Одним из наиболее часто используемых методов расчета волновых полей, распространяющихся в грунтвом массиве является метод конечного элемента. область, занимаемая источником вибрационного воздействия, расположенного в ней фундамента здания и слои грунта разбивается на сетку конечных элементов. В первом приближении наиболее часто используется решение плоской задачи теории упругости, позволяющей с достаточной степенью точности описат распространение волнового процесса от линейных источников вибрации (тоннелей).
Жесткостные свойства грунтового массива задаются с использованием действительного напластования грунтов (данные входят в состав результатов инженерно-геологических испытаний площадки строительства). В качестве результатов такого расчета получают ожидаемые уровни вибрационного воздействия, которые будут наблюдаться на ближайшей к тоннелю точке фундаментных конструкций.
Метод конечных элементов обладает тем неоспоримым преимуществом, что позволяет описывать области с весьма сложной геометрией, в том числе с учетом разположения на пути волнового воздействия различных преград и включений, расположенных в толще грунтового массива. Определеную сложность представляетучет «бесконечно удаленных точек» области, где колебательное движение должно затухать. Однако в современных программаных продуктах, реализующих метод конечного элемента (МКЭ) часто можно встретить специально предусмотренные для решения такой проблемы типы конечных элементов, которые позволяют более просто моделировать затухание волн на бесконечности.
На представленном ниже рисунке представлена характерная расчетная схема исследуемой задачи, на которой представлены два тоннеля метрополитена неглубокого заложения (показаны два тоннеля прямоугольного сечения), а также железнодорожная линия, расположенная над тоннелями — источник вибрационного воздействия. Произведено моделирование грунтового массива, фундаментных конструкций и тоннелей с использованием плоских конечных элементов. Обращает на себя внимание и то обстоятельство, что при моделировании волнового процесса в грунтовом массиве возможно обойтись и без специальных элементов, учитывающих условие Зоммерфельда (затухание волны на бесконечности), если задать габариты области, занимаемой грунтовым массивом значительно превышающими то расстояние, на которое распространится волновое воздействие за тот период времени, в течении которого волна достигнет данной границы. В целом, при рассмотрении волнового поля в пределах грунтового массива, расположенного в непосредственной близости от рассматриваемого сооружения данный подход дает вполне приемлемые результаты.
